Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+1)2−1 jest podzielna przez 8.

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 liczba (2n+1)2−1 jest podzielna przez 8. Więcej »

Matura matematyka podstawowa 2023 czerwiec

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC|=4 i |CD|=3(zobacz rysunek).

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S. Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A. Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i C. Proste k i l przecinają się w punkcie D, przy czym |BC|=4 i |CD|=3(zobacz rysunek). Więcej »

Matura matematyka podstawowa 2023 czerwiec

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cosα−cosα⋅sin2α jest równe:

Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie cosα−cosα⋅sin2α jest równe: Więcej »

Matura matematyka podstawowa 2023 czerwiec

Ciąg geometryczny (an)jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a1=3,75oraz a2=−7,5. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an)jest równa:

Ciąg geometryczny (an)jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. W tym ciągu a1=3,75oraz a2=−7,5. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an)jest równa: Więcej »

Matura matematyka podstawowa 2023 czerwiec

Ciąg an jest określony wzorem an=n−2/3 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa:

Ciąg an jest określony wzorem an=n−2/3 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa: Więcej »

Matura matematyka podstawowa 2023 czerwiec