To zadanie maturalne z matematyki (poziom podstawowy) sprawdza wyznaczanie współczynnika kierunkowego prostej przechodzącej przez dwa punkty. Poniżej znajdziesz pełne rozwiązanie krok po kroku.
Treść zadania
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ prosta o równaniu $y = ax + b$ przechodzi przez punkty $A = (-3, -1)$ oraz $B = (4, 3)$. Współczynnik $a$ w równaniu tej prostej jest równy:
A) $-4$
B) $-\frac{1}{2}$
C) $2$
D) $\frac{4}{7}$
Rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty $A=(x_A,y_A)$ oraz $B=(x_B,y_B)$ obliczamy ze wzoru:
$$a = \frac{y_B – y_A}{x_B – x_A}$$
Krok 2. Podstawiamy współrzędne punktów $A=(-3,-1)$ oraz $B=(4,3)$:
$$a = \frac{3 – (-1)}{4 – (-3)} = \frac{4}{7}$$
Odpowiedź
Poprawna odpowiedź to D) $\frac{4}{7}$.
Co warto zapamiętać
Współczynnik kierunkowy $a$ to iloraz przyrostu wartości $y$ do przyrostu $x$ między dwoma punktami prostej. Szczególną uwagę zwróć na znaki przy odejmowaniu współrzędnych ujemnych.
Potrzebujesz pomocy z matematyki?
Jeśli chcesz nauczyć się rozwiązywać zadania maturalne samodzielnie, umów bezpłatną lekcję próbną z korepetytorem TutorLink. Uczymy krok po kroku, indywidualnie i w tempie dopasowanym do Ciebie.
