To zadanie maturalne z matematyki (poziom podstawowy) dotyczy obliczania objętości ostrosłupa. Poniżej znajdziesz pełne rozwiązanie krok po kroku.
Treść zadania
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku $6$. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość $12$ i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie krok po kroku
Krok 1. Ponieważ krawędź boczna o długości $12$ jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, to właśnie ona jest wysokością ostrosłupa, czyli $H = 12$.
Krok 2. Obliczamy pole podstawy, którą jest kwadrat o boku $6$:
$$P_p = 6 \cdot 6 = 36$$
Krok 3. Korzystamy ze wzoru na objętość ostrosłupa $V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H$:
$$V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 12 = 12 \cdot 12 = 144$$
Odpowiedź
Objętość tego ostrosłupa jest równa $144$.
Co warto zapamiętać
Objętość każdego ostrosłupa obliczamy ze wzoru $V = \frac{1}{3} \cdot P_p \cdot H$. Jeśli któraś krawędź boczna jest prostopadła do podstawy, to właśnie ona pełni rolę wysokości $H$ — nie trzeba jej dodatkowo wyznaczać.
Potrzebujesz pomocy z matematyki?
Jeśli chcesz nauczyć się rozwiązywać zadania maturalne samodzielnie, umów bezpłatną lekcję próbną z korepetytorem TutorLink. Uczymy krok po kroku, indywidualnie i w tempie dopasowanym do Ciebie.
